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能打电话上网但不能收发短信的情况可能有以下几种原因。
1、手机设置问题：检查手机是否设置了短信屏蔽或短信功能被禁用。
2、SIM卡问题：可能是SIM卡损坏或插入不正确，尝试重新插入SIM卡或更换SIM卡。
3、信号问题：所处的区域信号可能不稳定或存在网络故障，导致短信功能无法正常使用，尝试移动到信号更好的地方，看是否能解决问题。
4、账户问题：短信功能需要运营商的支持，如果账户出现问题，可能无法收发短信，联系运营商客服进行咨询。
5、短信中心号码问题：在手机设置中查看是否正确设置了短信中心号码。
6、短信服务未开通：确保您的套餐中包含了短信服务。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或运营商客服寻求进一步的帮助，也可以尝试重启手机，因为有时候一些暂时性的问题可以通过重启来解决。